Страница 7 номер / задача 4, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Какой знак ($=$, $\neq$, $<$, $>$) следует поставить между числами $a$ и $b$, если их разность $a - b$:
а) положительное число;
б) отрицательное число;
в) натуральное число;
г) не равна нулю;
д) равна нулю?
Дано:
Разность \(a - b\).
Решение:
Определение неравенства: \(a > b \iff a - b > 0\); \(a < b \iff a - b < 0\).
а) Если \(a - b > 0\), то \(a > b\).
б) Если \(a - b < 0\), то \(a < b\).
в) Если \(a - b \in \mathbb{N}\), то \(a - b > 0\), следовательно, \(a > b\).
г) Если \(a - b \neq 0\), то \(a \neq b\).
д) Если \(a - b = 0\), то \(a = b\).
Ответ:
а) \(>\); б) \(<\); в) \(>\); г) \(\neq\); д) \(=\).
