Номер / задача 396 страница 116, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Разложите на множители:
а) $4a - b^{\frac{1}{2}}$; б) $a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}$; в) $x^3 - \sqrt{y}$; г) $\sqrt{x} - \sqrt{y}$.
Например: $\sqrt{a} - b = a^{\frac{1}{2}} - \left(b^{\frac{1}{2}}\right)^2 = \left(a^{\frac{1}{4}}\right)^2 - \left(b^{\frac{1}{2}}\right)^2 = \left(a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{2}}\right)\left(a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{2}}\right)$.
а)
б)
в)
Представим как разность кубов по-другому. Заметим:
г)