User Name N

Номер / задача 392 страница 116, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите: а) $\left(9^{-\frac{1}{4}} + (2\sqrt{2})^{-\frac{2}{3}}\right) \cdot \left(\sqrt[4]{9^{-1}} - (2\sqrt{2})^{-\frac{2}{3}}\right)$; б) $\left((5\sqrt{5})^{-\frac{2}{3}} + \sqrt[4]{81^{-1}}\right) \cdot \left((5\sqrt{5})^{-\frac{2}{3}} - 81^{-\frac{1}{4}}\right)$.

а)

Упростим каждый элемент.

Заметим, что , поэтому:

Значит, .

Также .

Подставляем:

Используем формулу разности квадратов :

б)

Упростим каждый элемент.

Подставляем:

Используем формулу разности квадратов:

Номер 392