Номер / задача 392 страница 116, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите:
а) $\left(9^{-\frac{1}{4}} + (2\sqrt{2})^{-\frac{2}{3}}\right) \cdot \left(\sqrt[4]{9^{-1}} - (2\sqrt{2})^{-\frac{2}{3}}\right)$;
б) $\left((5\sqrt{5})^{-\frac{2}{3}} + \sqrt[4]{81^{-1}}\right) \cdot \left((5\sqrt{5})^{-\frac{2}{3}} - 81^{-\frac{1}{4}}\right)$.
а)
Упростим каждый элемент.
Заметим, что , поэтому:
Значит, .
Также .
Подставляем:
Используем формулу разности квадратов :
б)
Упростим каждый элемент.
Подставляем:
Используем формулу разности квадратов: