ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 38

Номер / задача 38 страница 15, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Решите неравенство: а) $\dfrac{1}{4}x - \dfrac{1}{6}x + 5 > \dfrac{1}{3}x - 1$; б) $\dfrac{1}{2}x - 3 < 2 - \dfrac{1}{3}x$; в) $1 - \dfrac{3}{7}x - 5 < 6 - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{21}x$; г) $2x - \dfrac{3}{5}x > 1\dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{5}x + 2$; д) $\dfrac{2}{5}x - 1 < \dfrac{3}{4}x - \dfrac{13}{20}$; е) $3 - \dfrac{1}{4}x + \dfrac{1}{3}x < 14 + \dfrac{1}{12}x$.

а)

Перенесём все члены в левую часть:

Приведём подобные члены. Для дробей с найдём общий знаменатель 12:

Перенесём в правую часть: .

Умножим обе части на , меняя знак неравенства:

Ответ: .

б)

Перенесём все члены в левую часть:

Приведём подобные члены:

Перенесём: . Умножим обе части на :

Ответ: .

в)

Перенесём все члены в левую часть:

Приведём подобные члены. Для дробей с (общий знаменатель 21):

Свободные члены: .

Получим: , т.е. — верно для любых .

Ответ: .

г)

Перенесём все члены в левую часть:

Приведём подобные члены. Для дробей с (общий знаменатель 10):

Свободные члены: .

Получим: . Перенесём: . Умножим на :

Ответ: .

д)

Перенесём все члены в левую часть:

Приведём подобные (общий знаменатель 20): . Свободные: .

Получим: . Умножим на , меняя знак:

Ответ: .

е)

Перенесём все члены в левую часть:

Приведём подобные (общий знаменатель 12): . Свободные: .

Получим: , т.е. — верно для любых .

Ответ: .

Номер 38