Номер / задача 379 страница 115, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Может ли быть отрицательным числом степень с рациональным показателем положительного числа?
Нет, не может.
По теореме 1, положительное число 
в степени с любым рациональным показателем 
положительно:
Действительно, если 
, где 
— натуральное, 
— целое, то
и, следовательно,
так как любая целая степень положительного числа положительна.
Таким образом, степень положительного числа с рациональным показателем не может быть отрицательным числом.
