Номер / задача 364 страница 108, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите уравнение:
а) $\sqrt{x - 2} + \sqrt{x + 3} = \sqrt{3x + 7}$;
б) $\sqrt{x - 4} + \sqrt{x + 1} = \sqrt{3x + 1}$;
в) $\sqrt{2x - 1} + \sqrt{2x + 4} = \sqrt{6x + 10}$;
г) $\sqrt{2x - 3} + \sqrt{2x + 2} = \sqrt{6x + 4}$.
а) 
Возведём уравнение в квадрат:
Возведём в квадрат ещё раз:
, 
.
Проверка. При 
: выражение 
не имеет смысла, поэтому 
— не корень.
При 
: 
и 
. Верно.
Ответ: 6.
б) 
Возведём в квадрат:
Возведём в квадрат:
, 
.
Проверка. При 
: 
не имеет смысла, поэтому 
— не корень.
При 
: 
и 
. Верно.
Ответ: 8.
в) 
Возведём в квадрат:
Возведём в квадрат:
, 
.
Проверка. При 
: 
, поэтому 
— не корень.
При 
: 
и 
. Верно.
Ответ: 
.
г) 
Возведём в квадрат:
Возведём в квадрат:
, 
.
Проверка. При 
: 
, поэтому 
— не корень.
При 
: 
и 
. Верно.
Ответ: 
.
