Номер / задача 363 страница 108, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите уравнение:
а) $\sqrt{3x - 7} = \sqrt{2x - 5}$;
б) $\sqrt{5x - 9} = \sqrt{2x + 3}$;
в) $\sqrt{15x + 14} = \sqrt{14x + 13}$;
г) $\sqrt{15x - 14} = \sqrt{14x - 13}$;
д) $\sqrt[4]{2x + 1} = \sqrt{2x - 1}$;
е) $\sqrt[4]{2x - 1} = \sqrt{2x - 3}$.
а) 
Возведём уравнение в квадрат (переход к уравнению-следствию):
Проверка: 
— выражение не имеет смысла, значит 
не является корнем.
Уравнение не имеет корней.
Ответ: нет корней.
б) 
Возведём в квадрат:
Проверка: 
и 
. Верно.
Ответ: 4.
в) 
Возведём в квадрат:
Проверка: 
— выражение не имеет смысла.
Уравнение не имеет корней.
Ответ: нет корней.
г) 
Возведём в квадрат:
Проверка: 
и 
. Верно.
Ответ: 1.
д) 
Возведём в четвёртую степень (переход к уравнению-следствию):
Проверка:
: 
и 
— не имеет смысла. Не является корнем.
: 
и 
. Верно.
Ответ: 
.
е) 
Возведём в четвёртую степень:
Проверка:
: 
и 
— не имеет смысла. Не является корнем.
: 
и 
. Верно.
Ответ: 
.
