Номер / задача 355 страница 104, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите с точностью до 1:
а) $\sqrt[3]{175}$; б) $\sqrt[3]{241}$; в) $\sqrt[4]{105}$; г) $\sqrt[4]{273}$.
а) 
Рассмотрим кубы натуральных чисел:
Следовательно, 
.
Рассмотрим кубы чисел 
; 
; …; 
:
Проверим 
. Тогда:
Следовательно, 
.
Итак, 
(с точностью до 1, т.е. до десятых: 
... но уточним).
Поскольку нас просят с точностью до 1 (до целых), а 
, и 
, то
б) 
Следовательно, 
.
Проверим: 
, значит 
.
Проверим 
.
Значит 
.
в) 
Рассмотрим четвёртые степени натуральных чисел:
Следовательно, 
.
Проверим: 
, значит 
.
Проверим 
... Уточним: 
.
.
Значит 
.
г) 
Следовательно, 
.
Проверим: 
.
.
Значит 
.
