Номер / задача 353 страница 103, 104, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Для числа 7
а) Наибольшее натуральное число, куб которого меньше 7.
Рассмотрим кубы натуральных чисел: 
, 
.
Так как 
, то наибольшее натуральное число, куб которого меньше 7, равно 1.
б) Наименьшее натуральное число, куб которого больше 7.
Из того же неравенства 
следует, что наименьшее натуральное число, куб которого больше 7, равно 2.
в) Наибольшее натуральное число, четвёртая степень которого меньше 7.
Рассмотрим четвёртые степени: 
, 
.
Так как 
, то наибольшее натуральное число, четвёртая степень которого меньше 7, равно 1.
г) Наименьшее натуральное число, четвёртая степень которого больше 7.
Из того же неравенства 
следует, что это число равно 2.
Для числа 10
а) Наибольшее натуральное число, куб которого меньше 10.
Рассмотрим кубы: 
, 
, 
.
Так как 
, то наибольшее натуральное число, куб которого меньше 10, равно 2.
б) Наименьшее натуральное число, куб которого больше 10.
Из неравенства 
следует, что это число равно 3.
в) Наибольшее натуральное число, четвёртая степень которого меньше 10.
Рассмотрим четвёртые степени: 
, 
.
Так как 
, то наибольшее натуральное число, четвёртая степень которого меньше 10, равно 1.
г) Наименьшее натуральное число, четвёртая степень которого больше 10.
Из неравенства 
следует, что это число равно 2.
