Номер / задача 346 страница 103, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Что значит вычислить с точностью до третьего знака после запятой (с недостатком) $\sqrt[3]{N}$, где $N$ — простое число?
Вычислить 
с точностью до третьего знака после запятой (с недостатком) — это значит найти десятичное разложение
и определить точно цифры 
, 
, 
, 
, т. е. найти десятичную дробь 
, являющуюся приближением 
с недостатком с точностью до 
.
Поскольку 
— простое число (а значит, 
и 
не является кубом натурального числа), число 
иррационально, и его десятичное разложение бесконечно и непериодично. Вычисление проводится последовательным сужением промежутка:
Находим
: ищем натуральное 
такое, что 
.Находим
: среди чисел 
ищем такое 
, что 
.Находим
: среди чисел 
ищем такое 
, что 
.Находим
: среди чисел 
ищем такое 
, что 
.
Тогда 
, и число 
есть искомое приближение с недостатком с точностью до третьего знака после запятой.
