Номер / задача 343 страница 101, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите область определения функции:
а) $y = \sqrt{3x}$;
б) $y = \sqrt[3]{-5x}$;
в) $y = \sqrt[4]{2x - 1}$;
г) $y = \sqrt[5]{4 - 5x}$.
а) 
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
Область определения: 
.
б) 
Кубический корень определён для всех действительных чисел (показатель нечётный, но по определению из параграфа арифметический корень определён для 
). Однако выражение 
может принимать любые значения, а кубический корень (нечётной степени) из неотрицательного числа определён при 
, т.е. 
.
Впрочем, арифметический корень степени 
определён только для неотрицательных подкоренных выражений:
Область определения: 
.
в) 
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным (степень корня чётная):
Область определения: 
.
г) 
Арифметический корень определён для неотрицательных чисел:
Область определения: 
.
