Номер / задача 336 страница 101, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Используя график функции $y = \sqrt[3]{x}$, покажите, что:
а) $\sqrt[3]{10} > \sqrt[3]{5}$;
б) $\sqrt[3]{7} > \sqrt[3]{4}$;
в) $\sqrt[3]{0{,}5} > \sqrt[3]{0{,}2}$;
г) $\sqrt[3]{0{,}9} > \sqrt[3]{0{,}4}$.
Функция 
возрастает на промежутке 
(свойство 3). Это означает, что если 
, то 
.
Покажем это на графике:
а) Так как 
и функция 
возрастает, то 
, т.е. 
.
б) Так как 
и функция 
возрастает, то 
, т.е. 
.
в) Так как 
и функция 
возрастает, то 
, т.е. 
.
г) Так как 
и функция 
возрастает, то 
, т.е. 
.
Во всех случаях на графике видно: большему значению 
соответствует большее значение 
, что и подтверждает каждое неравенство.
