Номер / задача 335 страница 100, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Постройте график функции $y = \sqrt[4]{x}$. С помощью графика найдите:
а) при каких $x$ справедливо неравенство $\sqrt[4]{x} > 1$;
б) при каких $x$ справедливо неравенство $\sqrt[4]{x} < 1$.
Построим график функции 
для 
.
Составим таблицу значений:
 |
 |
 |
 |
|---|---|---|---|
 |
 |
 |
 |
По свойствам функции 
: график проходит через начало координат, функция возрастает на 
, график проходит через точки 
и 
.
а) Неравенство 
означает, что график функции 
расположен выше прямой 
.
По свойству 6: если 
, то 
. Из графика видно, что кривая проходит через точку 
и возрастает, поэтому 
при 
.
б) Неравенство 
означает, что график функции расположен ниже прямой 
.
По свойству 7: если 
, то 
. Также 
. Из графика видно, что кривая ниже прямой 
при 
.
