Номер / задача 332 страница 100, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Постройте график функции:
а) $y = \sqrt[3]{x}$;
б) $y = \sqrt[4]{x}$;
в) $y = \sqrt[5]{x}$;
г) $y = \sqrt[6]{x}$
для $x \geq 0$.
Для построения графиков используем свойства функции 
при 
:
- График проходит через точки
и 
. - Функция возрастает на
. - При
: чем больше 
, тем выше график (ближе к 
). - При
: чем больше 
, тем ниже график (ближе к 
).
Составим таблицы значений и построим графики.
а) 
 |
0 | 1 | 8 | 27 |
|---|---|---|---|---|
 |
0 | 1 | 2 | 3 |
б) 
 |
0 | 1 | 16 | 81 |
|---|---|---|---|---|
 |
0 | 1 | 2 | 3 |
в) 
 |
0 | 1 | 32 | 243 |
|---|---|---|---|---|
 |
0 | 1 | 2 | 3 |
г) 
 |
0 | 1 | 64 | 729 |
|---|---|---|---|---|
 |
0 | 1 | 2 | 3 |
Все четыре графика проходят через 
и 
. При 
кривая с бо?льшим 
растёт медленнее, при 
— располагается выше.
Каждый график представляет собой непрерывную возрастающую кривую, начинающуюся в начале координат и уходящую вправо вверх. С увеличением показателя корня 
кривая при 
растёт всё медленнее, а при 
располагается всё выше.
