Номер / задача 33 страница 313, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Решите уравнение $\dfrac{2x+5}{x^2+x} - \dfrac{2}{x} - \dfrac{3x}{x+1} = 0$.
2) Решите неравенство $\dfrac{1}{9}x^2 \leqslant 1$ и укажите все его целые решения.
3) В первом зрительном зале 420 мест, а во втором 480. Во втором зале на 5 рядов меньше, чем в первом, но в каждом ряду на 10 мест больше, чем в каждом ряду первого зала. Сколько мест в ряду в каждом из залов?
4) Решите систему уравнений $\begin{cases} x^2 + y^2 - xy = 13, \\ x + y = -2. \end{cases}$
1) Решите уравнение
ОДЗ: 
, 
.
Заметим, что 
. Умножим обе части на 
:
Проверка по ОДЗ: 
не входит в ОДЗ.
Ответ: 
.
2) Решите неравенство 
Целые решения: 
.
Ответ: 
; целые решения: 
(всего 7).
3) Задача про зрительные залы
Пусть в первом зале 
рядов по 
мест.
Тогда во втором зале 
рядов по 
мест.
Из первого уравнения: 
. Подставим во второе:
Тогда 
.
Проверка: второй зал — 
рядов по 
мест: 
✓
Ответ: в первом зале 20 мест в ряду, во втором — 30 мест в ряду.
4) Решите систему уравнений
Из второго уравнения: 
. Подставим в первое:
При 
: 
.
При 
: 
.
Ответ: 
и 
.
