Номер / задача 329 страница 100, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Какова область значений функции $y = \sqrt[n]{x}$ ($x \geq 0$)?
б) Каковы свойства функции $y = \sqrt[n]{x}$ ($x \geq 0$)?
а) Область значений функции 
Из свойств функции следует:
- При
: 
(свойство 1). - При
: 
(свойство 2). - При
: 
(свойство 4). - Функция непрерывна на
(свойство 5).
Следовательно, функция принимает все неотрицательные значения, и область значений есть 
, т.е. 
.
б) Свойства функции 
:
- Область определения:
. - Область значений:
. 
при 
; 
при 
.- Функция возрастает на
: если 
, то 
. - При
значение 
. - Функция непрерывна на
. - Если
, то 
. - Если
, то 
. - График проходит через точки
и 
.
