Номер / задача 323 страница 97, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\dfrac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[4]{8}}$;
б) $\dfrac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt{10}}$;
в) $\sqrt{\dfrac{m}{n}} \cdot \sqrt[3]{\dfrac{n}{m}}$;
г) $\sqrt[3]{\dfrac{p}{q}} \cdot \sqrt[4]{\dfrac{q}{p}}$.
а) 
Представим через степени двойки: 
, 
.
Приведём корни к общему показателю 
:
Тогда:
б) 
Заметим, что 
.
Приведём корни к общему показателю 
:
Тогда:
в) 
Приведём корни к общему показателю 
:
Тогда:
г) 
Приведём корни к общему показателю 
:
Тогда:
