Номер / задача 304 страница 95, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Свойства корней степени

Пусть , , — натуральные числа (, ).

1. Возведение корня в степень:

Степень корня равна корню из степени.

2. Сокращение показателя корня и показателя подкоренного выражения:

Показатель корня и показатель подкоренного выражения можно сократить на одно и то же натуральное число.

3. Корень из корня:

Корень степени из корня степени равен корню степени .

4. Корень чётной степени из чётной степени:

5. Корень нечётной степени из нечётной степени:

6. Корень из произведения:

Корень из произведения равен произведению корней.

7. Корень из частного:

Корень из частного равен частному корней.

8. Возведение корня в целую степень:

Если и — целое число, то

Замечание. Если и — нечётные числа, то свойства 1–3 справедливы для любых действительных чисел , в том числе и отрицательных.