Номер / задача 30 страница 312, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Решите уравнение $x^4 - 13x^2 + 36 = 0$.
2) Решите неравенство $\dfrac{2x - 1}{x} > 0$.
3) Найдите значение выражения $$\sqrt{x^2 - 4x + 4} + \sqrt{x^2 - 6x + 9}$$ при $x = 2\dfrac{3}{17}$.
4) Решите графическим способом уравнение $x - 1 = \dfrac{6}{x}$.
1) Решите уравнение 
.
Замена: 
, 
.
Обратная замена:
Ответ: 
.
2) Решите неравенство 
.
Находим нули числителя и знаменателя:
, 
— знаменатель.
Метод интервалов:
На интервалах 
и 
выражение положительно. Точки 
и 
не включаются (деление на ноль и строгое неравенство).
Ответ: 
.
3) Найдите значение выражения 
при 
.
При 
: 
, поэтому 
, 
.
Ответ: 
.
4) Решите графическим способом уравнение 
.
Строим графики 
и 
и находим точки пересечения.
Графики пересекаются в точках 
и 
.
Проверка: 
, 
, 
и 
. ✓
Ответ: 
.
