Номер / задача 3 страница 305, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Вычислите $2 : 2{,}25 \cdot \dfrac{9}{32} - \dfrac{30}{103} \cdot \left(\dfrac{2}{15} + 1\dfrac{7}{12}\right)$.
2) Упростите выражение $\dfrac{x + 2}{x + 1} + \dfrac{x - 2}{1 - x} - \dfrac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$.
3) Постройте график функции $y = \dfrac{1}{3}x + 1$. Определите, при каких значениях $x$ функция принимает отрицательные значения.
4) Площадь прямоугольника равна 4 дм?, а периметр равен 17 дм. Определите стороны прямоугольника.
1) Вычислите
Переведём 
, а 
.
Первое слагаемое:
Второе слагаемое (скобка):
Итого:
Ответ: 
2) Упростите выражение
Заметим, что 
, а 
.
Общий знаменатель — 
:
Числитель:
Сумма числителей:
Ответ: 
3) График функции 
При 
: 
.
Функция принимает отрицательные значения при 
.
Ответ: функция принимает отрицательные значения при 
.
4) Стороны прямоугольника
Пусть стороны 
и 
. Тогда:
По теореме Виета 
и 
— корни уравнения:
Ответ: стороны прямоугольника равны 
дм и 
дм.
