User Name N

Страница 7 номер / задача 3, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Изобразите на координатной оси множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству (двойному неравенству): а) $x > 0$; б) $x < 3$; в) $x > 3579$; г) $x < -2$; д) $x > -1748$; е) $x < 0{,}06$; ж) $x > \sqrt{5}$; з) $x < \pi$; и) $0 < x < \sqrt{2}$; к) $-2 < x < -0{,}5$; л) $|x| < 1$; м) $|x| > 1$.

Дано:
Неравенства:
а) \(x > 0\); б) \(x < 3\); в) \(x > 3579\); г) \(x < -2\); д) \(x > -1748\); е) \(x < 0{,}06\); ж) \(x > \sqrt{5}\); з) \(x < \pi\); и) \(0 < x < \sqrt{2}\); к) \(-2 < x < -0{,}5\); л) \(|x| < 1\); м) \(|x| > 1\).

Решение:
Множества решений:
а) \((0; +\infty)\); б) \((-\infty; 3)\); в) \((3579; +\infty)\); г) \((-\infty; -2)\); д) \((-1748; +\infty)\); е) \((-\infty; 0{,}06)\); ж) \((\sqrt{5}; +\infty)\); з) \((-\infty; \pi)\); и) \((0; \sqrt{2})\); к) \((-2; -0{,}5)\); л) \((-1; 1)\); м) \((-\infty; -1) \cup (1; +\infty)\).

Ответ:
а) \((0; +\infty)\); б) \((-\infty; 3)\); в) \((3579; +\infty)\); г) \((-\infty; -2)\); д) \((-1748; +\infty)\); е) \((-\infty; 0{,}06)\); ж) \((\sqrt{5}; +\infty)\); з) \((-\infty; \pi)\); и) \((0; \sqrt{2})\); к) \((-2; -0{,}5)\); л) \((-1; 1)\); м) \((-\infty; -1) \cup (1; +\infty)\).

Номер 3