Номер / задача 299 страница 93, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение $\sqrt[4]{(x+1)^4}$, если:
а) $x \geqslant -1$;
б) $x < -1$.
По теореме 1, 
при 
.
Заметим, что 
— это арифметический корень 4-й степени, значит результат всегда неотрицателен.
а) Если 
, то 
. Применяя равенство (2), получаем:
б) Если 
, то 
. Так как результат арифметического корня неотрицателен, а 
, то:
Действительно, 
и 
, то есть 
— неотрицательное число, четвёртая степень которого равна 
.
