Номер / задача 298 страница 93, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Для каких чисел $k$ справедливо равенство:
а) $\sqrt{(k-1)^2} = 1-k$;
б) $\sqrt{(1+k)^2} = -1-k$?
а) По теореме 1 (равенство (2)) для 
и неотрицательного числа:
Запишем:
По условию это должно равняться 
, т. е.
Это справедливо тогда и только тогда, когда 
, т. е. 
.
Ответ: 
.
б) Аналогично:
По условию это должно равняться 
, т. е.
Это справедливо тогда и только тогда, когда 
, т. е. 
, откуда 
.
Ответ: 
.
