Номер / задача 296 страница 92, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\sqrt[4]{m^4}$;
б) $\sqrt[4]{(-m)^4}$;
в) $\sqrt{(x-1)^2}$, если $x < 1$;
г) $\sqrt{(1-x)^2}$, если $x \geq 1$.
а) По равенству (2), для неотрицательного 
:
Однако если 
— любое действительное число, то 
— это арифметический корень, т.е. неотрицательное число. Поскольку 
, получаем:
б) Аналогично:
в) Так как 
, то 
, значит 
. Поэтому:
г) Так как 
, то 
, значит 
. Поэтому:
