Номер / задача 279 страница 91, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Верно ли равенство: $\sqrt[2m+1]{-a} = -\sqrt[2m+1]{a}$, где $m \in N$, $a$ — любое действительное число?
Да, равенство верно.
Действительно, применяя теорему 3 (которая справедлива для любых действительных чисел при нечётном показателе 
), а затем теорему 1, получим:
Здесь использовано, что 
, так как 
.
Следовательно, равенство 
верно для любого 
и любого действительного числа 
.
