Номер / задача 273 страница 87, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Покажите, используя график функции $y = x^4$, что существуют следующие корни, и укажите их значения с точностью до единиц:
а) $\sqrt[4]{3}$; б) $-\sqrt[4]{3}$; в) $\sqrt[4]{2}$; г) $-\sqrt[4]{2}$; д) $\sqrt[4]{0}$; е) $\sqrt[4]{0{,}5}$; ж) $-\sqrt[4]{0{,}5}$.
Построим график функции 
и проведём горизонтальные прямые 
для каждого заданного значения 
.
Проведём прямую 
, параллельную оси 
. По теореме 2, она пересекает график 
в двух симметричных точках (при 
) или в одной точке — начале координат (при 
).
а) 
. Проводим прямую 
. Она пересекает график в точке 
с положительной абсциссой. Так как 
и 
, то 
. С точностью до единиц: 
.
б) 
. Та же прямая 
пересекает график в точке 
с отрицательной абсциссой 
, где 
. С точностью до единиц: 
.
в) 
. Проводим прямую 
. Так как 
и 
, то 
. С точностью до единиц: 
.
г) 
. Аналогично, 
.
д) 
. Прямая 
(ось 
) касается графика в единственной точке — начале координат. Значит, 
.
е) 
. Проводим прямую 
. Так как 
и 
, то 
. С точностью до единиц: 
.
ж) 
. Аналогично, 
.
