Номер / задача 27 страница 311, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Найдите двузначное число, зная, что цифра его единиц на 2 больше цифры десятков и что произведение этого числа на сумму его цифр равно 144.
2) Решите графически уравнение $x^2 - 4x = -3x + 6$.
3) Решите неравенство $\dfrac{(x-5)(x+7)}{x} < 0$.
4) Упростите выражение $\dfrac{a^{-9}}{a^{-2} \cdot a^{-5}}$ и найдите его значение при $a = \dfrac{1}{2}$.
1) Двузначное число
Пусть цифра десятков — 
, тогда цифра единиц — 
.
Само число: 
.
Сумма цифр: 
.
По условию:
Цифра десятков — 2, цифра единиц — 4.
Ответ: 
.
2) Графическое решение уравнения 
Построим графики:
— парабола
— прямая
Абсциссы точек пересечения — решения уравнения.
Приравняем: 
.
Графики пересекаются в точках 
и 
.
Ответ: 
, 
.
3) Решение неравенства 
Нули числителя: 
, 
. Нуль знаменателя: 
.
Отмечаем на числовой прямой точки 
, 
, 
и определяем знак методом интервалов:
| Интервал |  |
 |
 |
 |
|---|---|---|---|---|
| Знак |  |
 |
 |
 |
Неравенство 
выполняется на интервалах, где знак отрицательный:
Ответ: 
.
4) Упрощение выражения
При 
:
Ответ: 
; при 
значение равно 
.
