Номер / задача 261 страница 86, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Верно ли равенство:
а) $\sqrt[3]{-27} = -3$; б) $\sqrt[4]{-6} = -2$; в) $\sqrt[3]{64} = -4$; г) $\sqrt[4]{625} = -5$?
а) 
Проверим: 
. Верно. ✔?
По теореме 1, корень нечётной степени из отрицательного числа — число отрицательное, и он единственный. Равенство верно.
б) 
Запись 
не имеет смысла, так как по теореме 2 корень чётной степени из отрицательного числа не существует. Равенство неверно.
в) 
Проверим: 
.
Кроме того, по теореме 1 корень нечётной степени из положительного числа есть число положительное, а 
. Равенство неверно.
(На самом деле 
, так как 
.)
г) 
По теореме 2, символ 
обозначает положительный корень четвёртой степени из 625. Поскольку 
, имеем 
, а не 
. Равенство неверно.
(Число 
тоже является корнем четвёртой степени из 625, так как 
, но его записывают как 
.)
