Номер / задача 253 страница 85, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Нет, не для любого.

По теореме 2:

• если , то корень чётной степени из существует (и их два: и );
• если , то — корень существует и единственный;
• если , то корень чётной степени из не существует (среди действительных чисел).

Это следует из того, что любое действительное число, отличное от нуля, при возведении в чётную степень даёт положительное число, а нуль в степени даёт нуль. Поэтому равенство при невозможно ни при каком действительном .

Ответ: нет. Корень чётной степени существует только для неотрицательных действительных чисел (). Для отрицательных чисел корень чётной степени не существует.