Номер / задача 247 страница 82, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Всегда ли существуют два корня чётной степени из одного и того же неотрицательного числа?
Нет, не всегда. Из примеров параграфа видно, что:
- Числа
и 
— два корня четвёртой степени из 
; - Числа
и 
— два корня четвёртой степени из 
; - Числа
и 
— два корня четвёртой степени из 
.
Однако число 
является единственным корнем четвёртой степени из 
, так как 
, и никакое другое число в четвёртой степени нуля не даёт.
Таким образом, два корня чётной степени существуют только для положительных чисел. Для числа 
корень чётной степени существует, но он единственный — это само число 
.
Ответ: нет, не всегда. Из нуля существует только один корень чётной степени — число 
.
