Номер / задача 23 страница 310, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Первый член арифметической прогрессии равен 10, разность равна 4. Найдите её одиннадцатый член и сумму первых одиннадцати членов.
2) Решите систему неравенств
$$\begin{cases} 5(x + 1) - 9x - 3 > -6(x + 2), \\ 3(3 + 2x) < 7x - 2(x - 8). \end{cases}$$
3) Решите систему уравнений
$$\begin{cases} 3(x - 1) = 5(y + 1), \\ \dfrac{7x - 3y}{5} = \dfrac{5x - y}{3} - \dfrac{x + y}{2}. \end{cases}$$
4) Решите уравнение $3x^4 - 28x^2 + 9 = 0$.
1) Арифметическая прогрессия
Дано: ,
.
Найдём :
Найдём :
Ответ: ,
.
2) Система неравенств
Первое неравенство:
Второе неравенство:
Пересечение: .
Ответ: .
3) Система уравнений
Из первого уравнения:
Второе уравнение — приведём к общему знаменателю (НОК = 30):
Подставим в
:
Ответ: .
4) Уравнение
Замена ,
:
Обратная замена:
Ответ: ,
.