User Name N

Номер / задача 225 страница 80, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Учитывая чётность (нечётность) функции, постройте её график (для построения графика достаточно определить четверти, в которых он расположен, и примерное его расположение с помощью нескольких точек): а) $y = x^6$; б) $y = x^7$; в) $y = x^8$; г) $y = x^9$; д) $y = x^{10}$; е) $y = x^4$.

Решение

а)

— чётное число, поэтому функция чётная: , график симметричен относительно оси .

Функция убывает на и возрастает на , принимает значения из .

Несколько точек: , , , , .

б)

— нечётное число, поэтому функция нечётная: , график симметричен относительно начала координат.

Функция возрастает на , принимает все значения из .

Несколько точек: , , , , .

в)

— чётное число, функция чётная: , график симметричен относительно оси .

Убывает на , возрастает на , значения из .

Несколько точек: , , , , .

г)

— нечётное число, функция нечётная: , график симметричен относительно начала координат.

Возрастает на , значения из .

Несколько точек: , , .

д)

— чётное число, функция чётная: , график симметричен относительно оси .

Убывает на , возрастает на , значения из .

Несколько точек: , , .

е)

— чётное число, функция чётная: , график симметричен относительно оси .

Убывает на , возрастает на , значения из .

Несколько точек: , , , , .

Графики всех шести функций:

Номер 225