User Name N
ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 22

Номер / задача 22 страница 310, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Расстояние между станциями $A$ и $B$ равно 240 км. Из $B$ в $A$ вышел поезд. Через 30 мин навстречу ему из $A$ вышел другой поезд со скоростью на 12 км/ч большей. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что они встретились на середине пути. 2) Решите уравнение $(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 3$. 3) Решите неравенство $\dfrac{3x + 2}{2x + 3} > 4$. 4) Упростите выражение $\left(\dfrac{m}{m - 6} - \dfrac{2m}{m^2 - 12m + 36}\right) \cdot \dfrac{36 - m^2}{m - 8} + \dfrac{12m}{m - 6}$.

Задача 22

1) Задача на движение

Дано: км, поезд из вышел первым, через 30 мин навстречу из вышел второй поезд, скорость второго на 12 км/ч больше. Встретились на середине пути.

Решение:

Середина пути — 120 км от каждой станции. Значит, поезд из прошёл 120 км и поезд из прошёл 120 км.

Пусть скорость первого поезда (из ) равна км/ч, тогда скорость второго — км/ч.

Первый поезд был в пути на 0,5 ч дольше второго:

Умножим обе части на :

Ответ: скорость первого поезда — км/ч, второго — км/ч.

2) Решите уравнение

Перегруппируем множители:

Пусть , тогда:

При :

При :

Ответ: .

3) Решите неравенство

Перенесём 4 в левую часть:

Нули: , .

Метод интервалов: знак на интервалах:

  • : — не подходит
  • : — подходит
  • : — не подходит

Ответ: .

4) Упростите выражение

Заметим: , .

Упростим выражение в скобках:

Умножаем на :

Прибавляем :

Ответ: .

Номер 22