Номер / задача 215 страница 79, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Для каких натуральных значений $n$ функция $y = x^n$:
а) чётная;
б) нечётная;
в) непрерывна на промежутке $(-\infty; +\infty)$?
а) Функция 
является чётной, когда 
— чётное натуральное число, т. е. 
, 
:
Действительно, в этом случае 
, что и означает чётность функции.
б) Функция 
является нечётной, когда 
— нечётное натуральное число, т. е. 
, 
(а также 
):
Действительно, в этом случае 
, что и означает нечётность функции.
в) Функция 
непрерывна на промежутке 
при любом натуральном значении 
:
Это следует из того, что как функция 
, так и функция 
непрерывны на 
.
