Номер / задача 214 страница 77, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: При каких значениях $x$ ($x \geqslant 0$) выполняется неравенство $y_1(x) < y_2(x)$, если:
а) $y_1(x) = x^6$, $y_2(x) = x^3$;
б) $y_1(x) = x^2$, $y_2(x) = x^5$?
а) Нужно найти, при каких 
выполняется 
.
Из неравенств (3) параграфа следует, что при 
:
Значит, 
при 
.
Проверим остальные случаи:
- При
: 
, неравенство не выполняется. - При
: 
, неравенство не выполняется. - При
: из неравенств (4) следует 
, т.е. неравенство не выполняется.
Ответ: 
.
б) Нужно найти, при каких 
выполняется 
.
Из неравенств (4) параграфа следует, что при 
:
Значит, 
при 
.
Проверим остальные случаи:
- При
: 
, неравенство не выполняется. - При
: из неравенств (3) следует 
, т.е. неравенство не выполняется. - При
: 
, неравенство не выполняется.
Ответ: 
.
