Номер / задача 207 страница 73, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Зависимость скорости $v$ от времени $t$ при прямолинейном движении точки задана графически (рис. 51). Постройте график зависимости пути $s$ от времени $t$ для $t \in [0;\, 2]$.
График а): $v$ (м/с) от $t$ (с), горизонтальная прямая $v = 3$ на интервале $[0, 2]$.
График б): $v$ (м/с) от $t$ (с), горизонтальная прямая $v = 2$ на интервале $[0, 2]$.
График в): $v$ (м/с) от $t$ (с), возрастающая прямая от $(0, 0)$ до $(2, 4)$, то есть $v = 2t$.
Решение
Для каждого случая найдём закон движения 
, считая, что 
при 
.
а) 
.
Так как 
, то 
есть первообразная для 3:
Так как 
при 
, то 
. Поэтому
Это линейная функция. При 
: 
; при 
: 
.
б) 
.
Так как 
, то 
есть первообразная для 2:
Так как 
при 
, то 
. Поэтому
Это линейная функция. При 
: 
; при 
: 
.
в) 
.
Так как 
, то 
есть первообразная для 
:
Так как 
при 
, то 
. Поэтому
Это квадратичная функция. При 
: 
; при 
: 
.
Ответ: а) 
(прямая от 
до 
); б) 
(прямая от 
до 
); в) 
(парабола от 
до 
).
