Номер / задача 202 страница 72, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Первообразная применяется для решения обратной задачи механики: зная скорость движения тела , определить закон движения .

Поскольку скорость есть производная пути по времени, т.е. , то закон движения является первообразной для функции :

где — первообразная для , а постоянная определяется из начальных условий (положения тела в начальный момент времени).

Например, если тело движется со скоростью и при , то