Номер / задача 200 страница 72, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

а) Функцию называют первообразной для функции , определённой на интервале , если производная функции равна на этом интервале:

Например, функция есть первообразная для функции , так как .

б) Нет, первообразная определяется неоднозначно. Если — первообразная для , то и , где — любая постоянная, тоже является первообразной для , поскольку

Таким образом, любая первообразная для функции имеет вид , где — произвольная постоянная. Например, первообразными для являются , , и т. д.