Номер / задача 20 страница 316, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Сколько лет Дусе, если нечётный факториал её возраста больше чётного факториала её возраста в $\dfrac{3003}{1024}$ раза?
Пусть возраст Дуси равен 
. По условию:
Запишем формулы:
Заметим, что 
и 
. Попробуем 
:
Проверим отношение:
Это меньше 1, значит нечётный факториал меньше чётного. Нужно искать 
, при котором нечётный факториал больше чётного. Попробуем 
:
Упростим. 
и 
.
Делим числитель и знаменатель на 15: 
, 
.
Делим на 3: 
, 
.
Делим на 5: 
, но 
— не целое. Попробуем иначе.
. Нет, 
.
.
Это не равно 
. Проверим 
. Не совпадает.
Попробуем 
:
Делим на 15: 
, 
.
Проверка: 
✓, 
✓.
