Номер / задача 20 страница 309, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Первый член арифметической прогрессии равен 1,5, а сумма первых двадцати членов равна 505. Найдите разность прогрессии. Есть ли среди членов прогрессии число 29?
2) Упростите выражение
$$c + \left(\frac{c^3 - 1}{c - 1} - 2c\right) : (c^2 - c + 1).$$
3) Найдите область определения функции
$$y = \sqrt{(x-2)(x-3)}.$$
4) Решите неравенство $5x \geqslant 8(x-3) - 17$.
1) Арифметическая прогрессия
Дано: 
, 
.
Формула суммы:
Проверим, есть ли среди членов прогрессии число 29:
Так как 
— натуральное число, то 29 является 12-м членом прогрессии.
Ответ: 
; да, 
.
2) Упрощение выражения
Разложим 
, тогда:
Подставляем:
Ответ: 
.
3) Область определения функции
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
Нули: 
, 
. Методом интервалов:
Произведение неотрицательно при 
или 
.
Ответ: 
.
4) Решение неравенства
Ответ: 
.
