Номер / задача 2 страница 305, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Вычислите $5\dfrac{1}{6} + \left(3{,}25 + 2\dfrac{1}{6}\right) : 2{,}6 - \dfrac{2}{3} \cdot 2{,}25$.
2) Упростите выражение $\left(\dfrac{x^2 + 9}{x^2 - 6x + 9} + \dfrac{x - 3}{3 - x}\right) : \dfrac{9}{x^2 - 9}$.
3) Постройте график функции $y = -2x - 2$. Определите интервал, на котором функция принимает отрицательные значения.
4) Произведение двух чисел равно 20, а их разность равна 1. Найдите эти числа.
1) Вычислите
Сначала вычислим выражение в скобках:
Делим на 
:
Вычислим произведение:
Собираем всё вместе:
2) Упростите выражение
Заметим: 
, 
, 
.
Делим на 
:
3) График функции 
Это линейная функция. Найдём ключевые точки:
- При
: 
→ точка 
- При
: 
→ точка 
Функция принимает отрицательные значения (
) при 
, т.е. 
.
4) Произведение двух чисел равно 20, разность равна 1
Пусть числа 
и 
, причём 
.
Из второго уравнения: 
. Подставляем в первое:
При 
: 
. При 
: 
.
