Номер / задача 19 страница 309, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Разность арифметической прогрессии равна 0,4, а сумма первых шести её членов равна 30. Найдите десятый член прогрессии.
2) Упростите выражение
$$\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} + \frac{1}{\sqrt{x}+1} + \frac{2}{x-1}\right)(x - \sqrt{x}).$$
3) Решите уравнение $|2x - 7| = 3$.
4) Найдите область определения функции $y = \sqrt{x^2 - 5x}$.
1) Арифметическая прогрессия
Дано: 
, 
.
Ответ: 
.
2) Упрощение выражения
Заметим, что 
.
Приведём сумму в скобках к общему знаменателю 
:
Теперь умножаем на 
:
Ответ: 
.
3) Решение уравнения 
Случай 1: 
.
Случай 2: 
.
Ответ: 
, 
.
4) Область определения функции 
Необходимо: 
, то есть 
.
Нули: 
и 
. Парабола ветвями вверх, значит выражение неотрицательно при 
или 
.
Ответ: 
.
