Номер / задача 183 страница 60, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $x^2 - 10x + 37 - 7|x - 5| > 0$;
б) $x^2 + 14x + 54 - 6|x + 7| < 0$;
в) $3x^2 + 12x + 14 - 5|x + 2| \leqslant 0$;
г) $2x^2 - 12x + 23 - 7|x - 3| \geqslant 0$.
а) 
Заметим, что 
. Неравенство принимает вид:
Введём 
:
Корни: 
, 
. Неравенству удовлетворяют 
или 
.
С учётом 
: 
или 
.
Возвращаемся к 
:
1) 
.
2) 
или 
.
Ответ: 
.
б) 
Заметим, что 
. Неравенство принимает вид:
Введём 
:
Корни: 
, 
. Неравенству удовлетворяют 
.
Возвращаемся к 
:
1) 
или 
.
2) 
.
Пересечение: 
.
Ответ: 
.
в) 
Заметим, что 
. Неравенство принимает вид:
Введём 
:
Корни: 
, т.е. 
и 
.
Неравенству удовлетворяют 
.
Возвращаемся к 
:
1) 
или 
.
2) 
.
Пересечение: 
.
Ответ: 
.
г) 
Заметим, что 
. Неравенство принимает вид:
Введём 
:
Корни: 
, т.е. 
и 
.
Неравенству удовлетворяют 
или 
.
Возвращаемся к 
:
1) 
.
2) 
или 
.
Ответ: 
.
