Номер / задача 182 страница 60, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $|x + 4|^2 - 7|x + 4| \geqslant 0$;
б) $|x + 7|^2 - 4|x + 7| \leqslant 0$;
в) $(x - 3)^2 - 5|x - 3| + 4 \leqslant 0$;
г) $(x + 2)^2 - 7|x + 2| + 12 \leqslant 0$.
а) 
Введём 
, 
. Получим:
При 
это выполняется при 
или 
.
Значит, 
или 
.
.
или 
или 
.
Ответ: 
.
б) 
Введём 
, 
:
При 
: 
, то есть 
.
Ответ: 
.
в) 
Заметим, что 
. Введём 
, 
:
Решение: 
, то есть 
.
Решим двойное неравенство:
или 
.
.
Пересечение: 
.
Ответ: 
.
г) 
Заметим, что 
. Введём 
, 
:
Решение: 
, то есть 
.
Решим двойное неравенство:
или 
.
.
Пересечение: 
.
Ответ: 
.
