Номер / задача 181 страница 60, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

а)

Введём . Тогда неравенство принимает вид:

Разложим числитель: .

Методом интервалов: корни и точки разрыва — .

Знак на интервалах: : ✓, : ✗, : ✓.

Решение: .

Случай 1: , т.е. , → .

Случай 2: .

Система:

Первое: → .

Второе: , → .

Пересечение: .

Объединяя оба случая:

б)

Введём . Тогда :

Числитель: .

Корни и точки: .

Знак: : ✓, : ✗, : ✓.

Решение: .

Случай 1: , т.е. , → .

Случай 2: .

Система:

Первое: → .

Второе: , → .

Пересечение: .

Объединяя:

в)

Введём . Тогда :

Числитель: .

Корни и точки: .

Знак: : ✓, : ✗, : ✓.

Решение: .

Случай 1: .

Первое: → .

Второе: , → .

Пересечение: .

Случай 2: , т.е. , → .

Объединяя:

г)

Введём . Тогда :

Числитель: , корни : и .

Корни и точки: .

Знак: : ✓, : ✗, : ✓. Также : ✗.

Решение: .

Случай 1: .

Первое: → .

Второе: , → .

Пересечение: .

Случай 2: , т.е. , → .

Объединяя: