Номер / задача 175 страница 57, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
а) 
Раскроем модуль. Неравенство равносильно совокупности:
Первое неравенство: 
.
Решим уравнение 
. Корни: 
, 
.
Решим неравенство 
, т.е. 
. Методом интервалов: 
.
Объединяя с корнями уравнения, получаем: 
.
Второе неравенство: 
.
Решим уравнение 
, т.е. 
. Единственный корень 
.
Неравенство 
решений не имеет.
Объединяя с корнем уравнения, получаем: 
.
Объединяем результаты обоих неравенств:
Ответ: 
.
б) 
Неравенство равносильно системе:
Левое неравенство: 
.
Уравнение 
имеет корни 
, 
.
Неравенство 
выполняется при 
.
Правое неравенство: 
.
Уравнение 
имеет корни 
, 
.
Неравенство 
выполняется при 
.
Пересекаем:
Ответ: 
.
в) 
Это равносильно системе: 
и 
.
Неравенство 
: совокупность
или 
.
: корни 
, решение 
.
, т.е. 
: решение 
.
Итого: 
.
Неравенство 
: система 
.
: дискриминант 
, выполняется всегда.
: корни 
, решение 
.
Итого: 
.
Пересекаем:
Ответ: 
.
г) 
Система: 
и 
.
Неравенство 
: совокупность
или 
.
, т.е. 
: решение 
.
, т.е. 
: решение 
.
Итого: 
.
Неравенство 
: система 
.
: дискриминант 
, выполняется всегда.
, т.е. 
: решение 
.
Итого: 
.
Пересекаем:
Ответ: 
.
