Номер / задача 174 страница 57, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $1 \leqslant |x - 2| \leqslant 4$;
б) $5 \leqslant |x - 3| \leqslant 7$;
в) $1 < |x + 2| \leqslant 3$;
г) $3 \leqslant |x + 4| < 5$.
а) 
Двойное неравенство равносильно системе:
Решим 
. Это означает 
или 
, т.е. 
или 
.
Решим 
. Это означает 
, т.е. 
.
Пересекаем: 
.
Ответ: 
.
б) 
: 
или 
.
: 
.
Пересекаем: 
.
Ответ: 
.
в) 
: 
или 
.
: 
.
Пересекаем: 
.
Ответ: 
.
г) 
: 
или 
.
: 
.
Пересекаем: 
.
Ответ: 
.
