Номер / задача 171 страница 57, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
а) 
Решим уравнение 
. Это уравнение не имеет корней, так как числитель равен 1.
Решим неравенство 
. Дробь положительна, когда знаменатель положителен: 
, т.е. 
.
Множество всех решений: 
.
Ответ: 
.
б) 
Решим уравнение 
. Уравнение не имеет корней, так как числитель равен 5.
Решим неравенство 
. Дробь отрицательна, когда знаменатель отрицателен: 
, т.е. 
.
Множество всех решений: 
.
Ответ: 
.
в) 
Решим уравнение 
. Числитель: 
, 
. Знаменатель при 
: 
. Значит, 
— корень уравнения.
Решим неравенство 
. Нули числителя: 
, нули знаменателя: 
.
Применяя метод интервалов, расставим точки на числовой оси: 
, 
.
| Интервал | Знак |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Множество решений строгого неравенства: 
.
Объединяя с решением уравнения (
), получаем множество всех решений:
Ответ: 
.
г) 
Решим уравнение 
. Числитель: 
, 
. Знаменатель при 
: 
. Значит, 
— корень уравнения.
Решим неравенство 
. Нули числителя: 
, нули знаменателя: 
.
Применяя метод интервалов, расставим точки: 
, 
.
| Интервал | Знак |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Множество решений строгого неравенства: 
... Нет, проверим знаки аккуратнее.
При 
: 
. Значит, левее 
знак 
.
При 
: 
. Между 
и 
знак 
.
При 
: 
. Правее 
знак 
.
Множество решений строгого неравенства: 
.
Объединяя с решением уравнения (
):
Ответ: 
.
