Номер / задача 169 страница 57, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

а)

Сначала решим уравнение .

Уравнение не имеет корней.

Теперь решим неравенство .

Так как и , квадратный трёхчлен положителен при всех , то есть множество решений неравенства — это .

Объединяя множества решений уравнения (пустое) и неравенства, получаем, что множество всех решений исходного неравенства — .

Ответ: .

б)

Сначала решим уравнение .

Теперь решим неравенство , то есть .

Методом интервалов: множество решений — интервал .

Объединяя множества решений уравнения (, ) и неравенства , получаем отрезок .

Ответ: .

в)

Сначала решим уравнение .

Уравнение не имеет корней.

Теперь решим неравенство .

Так как и , квадратный трёхчлен положителен при всех , поэтому неравенство не имеет решений.

Объединяя пустое множество решений уравнения и пустое множество решений неравенства, получаем, что исходное неравенство не имеет решений.

Ответ: нет решений.

г)

Сначала решим уравнение .

Уравнение не имеет корней.

Теперь решим неравенство .

Так как и , квадратный трёхчлен положителен при всех , то есть множество решений — .

Объединяя множества решений уравнения (пустое) и неравенства, получаем, что множество всех решений исходного неравенства — .

Ответ: .