Номер / задача 168 страница 57, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

а)

Сначала решим уравнение , или , т.е. . Единственный корень .

Теперь решим неравенство , т.е. . Так как при всех , то при всех . Значит, неравенство не имеет решений.

Объединяя, получаем, что множество всех решений исходного неравенства: .

Ответ: .

б)

Сначала решим уравнение , или , т.е. . Единственный корень .

Теперь решим неравенство , т.е. . Так как при всех , то при всех . Множество решений: .

Объединяя с решением уравнения, получаем множество всех решений неравенства: .

Ответ: , т.е. любое действительное число.

в)

Сначала решим уравнение , или , т.е. . Единственный корень .

Теперь решим неравенство , т.е. . Так как при всех , неравенство не имеет решений.

Объединяя, получаем множество всех решений исходного неравенства: .

Ответ: .

г)

Сначала решим уравнение , или , т.е. . Единственный корень .

Теперь решим неравенство , т.е. . Так как при всех , множество решений: .

Объединяя с решением уравнения, получаем множество всех решений неравенства: .

Ответ: , т.е. любое действительное число.